यदि 0

Question

(C) समय अंतराल $T$ पर धारा $i(t)$ का $r.m.s.$ मान निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.यहाँ $i = t

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$\frac{T^2}{\sqrt{5}}$

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(C) समय अंतराल $T$ पर धारा $i(t)$ का $r.m.s.$ मान निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.यहाँ $i = t^2$ दिया गया है,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} (t^2)^2 dt} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} t^4 dt}$.समाकलन करने पर:$\int_{0}^{T} t^4 dt = \left[ \frac{t^5}{5} \right]_{0}^{T} = \frac{T^5}{5}$.अब,इस मान को $r.m.s.$ के सूत्र में रखने पर:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \cdot \frac{T^5}{5}} = \sqrt{\frac{T^4}{5}} = \frac{T^2}{\sqrt{5}}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $0 < t < T$ के लिए $i = t^2$ है,तो धारा का $r.m.s.$ मान क्या होगा?

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