एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यू | vedclass

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Question

(C) माना रेखा के दिक्-कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। चूंकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ है। दिक्-

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$\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$

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(C) माना रेखा के दिक्-कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। चूंकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ है। दिक्-कोसाइन $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ द्वारा दिए जाते हैं। हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,जिसका अर्थ है $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$। $\alpha = \beta = \gamma$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3 \cos^2 \alpha = 1$ प्राप्त होता है। इससे $\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$,अतः $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$। चूंकि कोण न्यून कोण हैं,इसलिए $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ धनात्मक होने चाहिए। अतः,दिक्-कोसाइन $\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$ हैं।

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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