बिंदुओं (-1, 0, 3) और (2, 5, 1) को जोड़ने वाल | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(-1, 0, 3)$ और $B(2, 5, 1)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (2 - (-1))\hat{i} + (5 - 0)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}

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$\frac{22}{7}$

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(B) माना बिंदु $A(-1, 0, 3)$ और $B(2, 5, 1)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (2 - (-1))\hat{i} + (5 - 0)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}$ है।रेखा के दिक्-अनुपात $6, 2, 3$ हैं। इस दिक्-सदिश का परिमाण $\sqrt{6^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$ है।अतः,रेखा की दिक्-कोसाइन $l = \frac{6}{7}, m = \frac{2}{7}, n = \frac{3}{7}$ हैं।रेखाखंड $AB$ का रेखा पर प्रक्षेप,सदिश $\vec{AB}$ और रेखा की दिशा में इकाई सदिश का अदिश गुणनफल है:प्रक्षेप $= (x_2 - x_1)l + (y_2 - y_1)m + (z_2 - z_1)n$$= (3)(\frac{6}{7}) + (5)(\frac{2}{7}) + (-2)(\frac{3}{7})$$= \frac{18 + 10 - 6}{7} = \frac{22}{7}$.

बिंदुओं $(-1, 0, 3)$ और $(2, 5, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक्-अनुपात $6, 2, 3$ हैं।

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एक रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्रमशः $\langle \frac{-9}{11}, \frac{6}{11}, \frac{-2}{11} \rangle$ हैं। तो इसके दिक्-अनुपात (direction ratios) क्या होंगे?

एक बिंदु $XZ-$ समतल में है। आप इसके $y-$ निर्देशांक के बारे में क्या कह सकते हैं?

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