यदि OP = 8 और overrightarrow{OP},OX-अक्ष और O | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\overrightarrow{OP}$ के दिशा कोण $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ और $\gamma$ हैं। हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta

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$4(\sqrt{2}\hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$

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(B) मान लीजिए $\overrightarrow{OP}$ के दिशा कोण $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ और $\gamma$ हैं। हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. मान रखने पर: $\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \cos^2 \gamma = \frac{1}{4}$. अतः,$\cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$. सदिश $\overrightarrow{OP}$ को $OP(\cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k})$ द्वारा दर्शाया जाता है। $\overrightarrow{OP} = 8(\cos 45^\circ \hat{i} + \cos 60^\circ \hat{j} \pm \cos 60^\circ \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 8(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} \pm \frac{1}{2} \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 4(\sqrt{2} \hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$.

यदि $OP = 8$ और $\overrightarrow{OP}$,$OX$-अक्ष और $OY$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^\circ$ और $60^\circ$ का कोण बनाता है,तो $\overrightarrow{OP} = $

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