જો OP = 8 અને overrightarrow{OP} એ OX-અક્ષ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overrightarrow{OP}$ ના દિશા ખૂણા $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta

Vedclass · Accepted Answer

$4(\sqrt{2}\hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overrightarrow{OP}$ ના દિશા ખૂણા $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \cos^2 \gamma = \frac{1}{4}$. તેથી,$\cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$. સદિશ $\overrightarrow{OP}$ એ $OP(\cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\overrightarrow{OP} = 8(\cos 45^\circ \hat{i} + \cos 60^\circ \hat{j} \pm \cos 60^\circ \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 8(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} \pm \frac{1}{2} \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 4(\sqrt{2} \hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$.

જો $OP = 8$ અને $\overrightarrow{OP}$ એ $OX$-અક્ષ અને $OY$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણા બનાવે,તો $\overrightarrow{OP} = $

Similar Questions

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$Y$ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

નીચેના બિંદુઓ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે જણાવો:
$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ છે. $OP$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module