एक रेखाखंड का निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क | vedclass

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Question

(C) माना रेखाखंड की लंबाई $L$ है और यह $x, y,$ और $z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta,$ और $\gamma$ कोण बनाता है।निर्देशांक अक्षों पर रेखाखंड के प

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$5\sqrt{2}$

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(C) माना रेखाखंड की लंबाई $L$ है और यह $x, y,$ और $z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta,$ और $\gamma$ कोण बनाता है।निर्देशांक अक्षों पर रेखाखंड के प्रक्षेप $L \cos \alpha = 3$,$L \cos \beta = 4$,और $L \cos \gamma = 5$ द्वारा दिए गए हैं।इन समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(L \cos \alpha)^2 + (L \cos \beta)^2 + (L \cos \gamma)^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2$$L^2 (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) = 9 + 16 + 25$चूँकि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,इसलिए:$L^2 (1) = 50$$L = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

एक रेखाखंड का निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $3, 4$ और $5$ है। रेखाखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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यदि एक रेखा धनात्मक $X, Y$ और $Z$ अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्या हैं?

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