एक रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) क् | vedclass

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Question

(C) एक रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ उसके दिक्-अनुपातों $(a, b, c)$ के समानुपाती होते हैं।दिए गए दिक्-कोसाइन $\langle -\frac{9}{11}, \frac{6}{11}, -

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$\langle -9, 6, -2 \rangle$

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(C) एक रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ उसके दिक्-अनुपातों $(a, b, c)$ के समानुपाती होते हैं।दिए गए दिक्-कोसाइन $\langle -\frac{9}{11}, \frac{6}{11}, -\frac{2}{11} \rangle$ हैं।हम जानते हैं कि दिक्-अनुपात,दिक्-कोसाइन के समानुपाती संख्याओं का कोई भी सेट हो सकते हैं।यदि हम दिक्-कोसाइन को स्थिरांक $k = 11$ से गुणा करते हैं,तो हमें दिक्-अनुपात $\langle -9, 6, -2 \rangle$ प्राप्त होते हैं।अतः,दिक्-अनुपात $\langle -9, 6, -2 \rangle$ हैं।इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

एक रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्रमशः $\langle \frac{-9}{11}, \frac{6}{11}, \frac{-2}{11} \rangle$ हैं। तो इसके दिक्-अनुपात (direction ratios) क्या होंगे?

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$1, 1, 2$ और $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $... ^\circ$ है।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$XY$-समतल में बिंदुओं के निर्देशांक ........... रूप के होते हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण,जिनके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,है ($^{\circ}$ में)

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