જે રેખા frac{x-7}{2}=frac{y+17}{-3}=frac{z-6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિક્ગુણોત્તરો $\vec{v_1} = (2, -3, 1)$ અને $\vec{v_2} = (1, 2, -2)$ છે.જરૂરી રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેના દિક્ગુણોત્તરો $(

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{4}{\sqrt{90}}, \pm \frac{5}{\sqrt{90}}, \pm \frac{7}{\sqrt{90}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિક્ગુણોત્તરો $\vec{v_1} = (2, -3, 1)$ અને $\vec{v_2} = (1, 2, -2)$ છે.જરૂરી રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેના દિક્ગુણોત્તરો $(a, b, c)$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-2) - \hat{j}(-4-1) + \hat{k}(4+3) = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.આમ,દિક્ગુણોત્તરો $(4, 5, 7)$ છે.તેનું માન $\sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90}$ છે.તેથી,દિક્કોસાઇન $\pm \frac{4}{\sqrt{90}}, \pm \frac{5}{\sqrt{90}}, \pm \frac{7}{\sqrt{90}}$ છે.

જે રેખા $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ અને $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ ને લંબ હોય,તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ છે. તો,$p$ ની કિંમત . . . . . . છે.

બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $(3a + 4b)$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module