સમાંતર રેખાઓ frac{x}{3}=frac{y-1}{-2}=frac{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સદિશ સમીકરણો $\bar{r}=\hat{j}+\lambda(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{r}=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6}{7}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સદિશ સમીકરણો $\bar{r}=\hat{j}+\lambda(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{r}=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ છે.સમાંતર રેખાઓ $\bar{r}=\bar{a}_1+\lambda \bar{b}$ અને $\bar{r}=\bar{a}_2+\mu \bar{b}$ વચ્ચેનું અંતર $d=\left|\frac{(\bar{a}_2-\bar{a}_1) 	imes \bar{b}}{|\bar{b}|}ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\bar{a}_1=\hat{j}$,$\bar{a}_2=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$,અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.તેથી,$\bar{a}_2-\bar{a}_1=-4 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ થાય.સદિશ ગુણાકાર $(\bar{a}_2-\bar{a}_1) 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & 2 & -2 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix} = -2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ મળે.$\bar{b}$ નું માન $|\bar{b}| = \sqrt{9+4+1} = \sqrt{14}$ છે.આમ,$d = \frac{|-2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}|}{\sqrt{14}} = \sqrt{\frac{4+4+4}{14}} = \sqrt{\frac{12}{14}} = \sqrt{\frac{6}{7}}$ એકમ.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-2}{p}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p=$ . . . . . . .

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ અને $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module