સમતલ 2x + 3y - 6z = 5 ના અભિલંબની દિકકોસાઇન ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$ મળે છે.દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે,દિકગુણોત્તરને અભિલંબ સદિશના માન (magnitude) વડે ભાગવા પડે,જે $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}$ છે.માન $= \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,દિકકોસાઇન $\left( \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7} \right)$ થશે.

સમતલ $2x + 3y - 6z = 5$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો એક રેખા $X-$ અક્ષ અને $Y-$ અક્ષ સાથે $30^o$ અને $45^o$ ના ખૂણા બનાવે,તો તે $Z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $1, -3, 2$ હોય,તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શું થાય?

બિંદુ $P(6, 7, 8)$ નું $XY$-સમતલથી લંબ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module