समतल $2x + 3y - 6z = 5$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

एक रेखा द्वारा $y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण $\beta$ और $\gamma$ में से प्रत्येक,उस कोण का आधा है जो यह रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है। तो कोण $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग है

यदि एक रेखा के दिक्-कोसाइन $\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}$ हैं,तो:

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

रेखा $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ के दिक कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

यदि एक रेखा धनात्मक $x$ और $y$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ के कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।