सदिश hat{i}+hat{j}-2 hat{k} की आधार रेखा के द | vedclass

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Question

(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।इसके दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, 1, -2)$ हैं।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 +

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$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-2}{\sqrt{6}}\right)$

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(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।इसके दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, 1, -2)$ हैं।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$ है।दिक्कोसाइन $(l, m, n)$ को $\left(\frac{a}{|\vec{a}|}, \frac{b}{|\vec{a}|}, \frac{c}{|\vec{a}|}\right)$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।मान रखने पर, हमें $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-2}{\sqrt{6}}\right)$ प्राप्त होता है।

सदिश $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ की आधार रेखा के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(d.r.'s)$ संबंधों $a-b+c=0$ और $a^2-b^2+2c^2=0$ द्वारा जुड़े हैं और $\theta$ इन रेखाओं के बीच का कोण है, तो $\cos \theta = $

यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं,तो $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

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