પ્રવાહ વહન કરતા સીધા વાહકની નજીક ચુંબકીય બળ રેખાઓની દિશા કેવી હશે?

$50 \ e$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો એક કણ $0.4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $1 \ r.p.s.$ ની ઝડપે ફરે છે। વર્તુળના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C)$.

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુતભાર છે. આ રીંગ તેના સમતલને લંબ એવી તેની અક્ષ પર $40 \pi \, rad \, s^{-1}$ ની અચળ કોણીય ઝડપે ફરે છે. જો તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $3.8 \times 10^{-9} \, T$ હોય,તો રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? $\left( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, N/A^2 \right)$

એક વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત કોઈલની ત્રિજ્યા $R$ છે. કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેન્દ્ર પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ ગણી હશે?

બે સમાન લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવેલ આકારોમાં વાળવામાં આવ્યા છે. જો ચતુર્થાંશ-વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્રો $P$ અને $Q$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યો અનુક્રમે $B_1$ અને $B_2$ હોય, તો ગુણોત્તર $\frac{B_1}{B_2}$ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત લંબાઈના તાર મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $M$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો,જે બંને તારોને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે.