x-અક્ષ અને (3, -1, 5) દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષના દિક્-ગુણોત્તર $(1, 0, 0)$ છે. $x$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{a} = (1, 0, 0)$ છે.આપેલ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(3, -1, 5)$ છે. તેનું માન

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{3}{\sqrt{35}}+1, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષના દિક્-ગુણોત્તર $(1, 0, 0)$ છે. $x$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{a} = (1, 0, 0)$ છે.આપેલ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(3, -1, 5)$ છે. તેનું માન $\sqrt{3^2 + (-1)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 1 + 25} = \sqrt{35}$ છે.આ રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{b} = (\frac{3}{\sqrt{35}}, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$ છે.બે એકમ સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક સદિશ $\hat{a} + \hat{b}$ દ્વારા મળે છે.$\hat{a} + \hat{b} = (1 + \frac{3}{\sqrt{35}}, 0 - \frac{1}{\sqrt{35}}, 0 + \frac{5}{\sqrt{35}}) = (\frac{\sqrt{35}+3}{\sqrt{35}}, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$.$\sqrt{35}$ વડે ગુણતા, દિક્-ગુણોત્તર $(\sqrt{35}+3, -1, 5)$ મળે છે.

$x$-અક્ષ અને $(3, -1, 5)$ દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તો $\vec{AL}$ બરાબર શું થાય?

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a$,$b$ અને $(3a - 2b)$ હોય,તો તે બિંદુઓ .....

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે અને $O$ એ તે સમતલમાં આવેલું કોઈ અન્ય બિંદુ છે,તો $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module