$(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિક-ગુણોત્તર (direction ratios) શોધો.

જો ત્રણ પરસ્પર લંબ રેખાઓના દિકકોસાઇન $(l_1, m_1, n_1), (l_2, m_2, n_2)$ અને $(l_3, m_3, n_3)$ હોય,તો $(l_1 + l_2 + l_3), (m_1 + m_2 + m_3)$ અને $(n_1 + n_2 + n_3)$ દિકકોસાઇન ધરાવતી રેખા દરેક મૂળ રેખા સાથે કેટલા અંશનો ખૂણો બનાવે છે?

જો એક રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલ ખૂણો .............. $^\circ$ છે.

જો બિંદુ $P(3, 4, \alpha)$,જ્યાં $\alpha \in R$,નું $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષથી અંતરનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\sec \alpha =$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?