मूलबिंदु और समतलों x+2y+3z=4 तथा 4x+3y+2z=1 क | vedclass

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Question

(D) समतलों $x+2y+3z-4=0$ और $4x+3y+2z-1=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतलों के परिवार का समीकरण $(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$ है। च

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$3, 2, 1$

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(D) समतलों $x+2y+3z-4=0$ और $4x+3y+2z-1=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतलों के परिवार का समीकरण $(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$ है। चूंकि समतल मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए हम $x=0, y=0, z=0$ प्रतिस्थापित करते हैं: $(0+0+0-4) + \lambda(0+0+0-1) = 0 \Rightarrow -4 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -4$. अब $\lambda = -4$ को परिवार के समीकरण में रखने पर: $(x+2y+3z-4) - 4(4x+3y+2z-1) = 0 \Rightarrow x+2y+3z-4 - 16x - 12y - 8z + 4 = 0 \Rightarrow -15x - 10y - 5z = 0 \Rightarrow 3x + 2y + z = 0$. समतल $ax+by+cz+d=0$ के अभिलंब के दिक अनुपात $(a, b, c)$ होते हैं। अतः,समतल $3x+2y+z=0$ के अभिलंब के दिक अनुपात $3, 2, 1$ हैं।

मूलबिंदु और समतलों $x+2y+3z=4$ तथा $4x+3y+2z=1$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात . . . . . . हैं।

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