બે રેખાઓ AB અને AC ના દિકગુણોત્તરો 1, -1, -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{v_1} = \langle 1, -1, -1 \rangle$ અને $\vec{v_2} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ છે.રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3, -1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{v_1} = \langle 1, -1, -1 angle$ અને $\vec{v_2} = \langle 2, -1, 1 angle$ છે.રેખાઓ $AB$ અને $AC$ સમતલ $ABC$ માં આવેલી હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આ રેખાઓની દિશામાં રહેલા સદિશોના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & -1 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$\vec{n} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - (-2)) + \hat{k}(-1 - (-2))$$\vec{n} = \hat{i}(-2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1)$$\vec{n} = -2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$આમ,અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $\langle -2, -3, 1 angle$ છે. તેને $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $\langle 2, 3, -1 angle$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

$Na_2SO_4$,$CaCl_2$,$Al_2(SO_4)_3$ અને $NH_4Cl$ વિદ્યુતવિભાજ્યો પૈકી,$Sb_2S_3$ સોલ માટે સૌથી અસરકારક સ્કંદનકર્તા (coagulating agent) કયું છે?

એક આદર્શ વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન $PV^2 = \text{અચળ}$ રહે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module