एक विमीय गति कर रहे कण का विस्थापन $x$,एक नियत बल के प्रभाव में समय $t$ से समीकरण $t = \sqrt{x} + 3$ द्वारा संबंधित है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। प्रथम $6$ सेकंड में बल द्वारा किया गया कार्य.....$J$ है।

ब्लॉक द्वारा स्प्रिंग को कितना दबाया जाना चाहिए ताकि बिंदु $P$ पर अभिकेंद्र बल $mg$ हो?

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें: $[A]$ निकाय का रैखिक संवेग शून्य है। $[B]$ निकाय के कणों की गतिज ऊर्जा शून्य है।

वजन कम करने का प्रयास कर रहा एक व्यक्ति $10\; kg$ द्रव्यमान को $1000$ बार $0.5\; m$ की ऊँचाई तक उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है।
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध वह कितना कार्य करता है?
$(b)$ वसा प्रति किलोग्राम $3.8 \times 10^{7}\; J$ ऊर्जा प्रदान करती है जो $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। डायटर कितनी वसा का उपयोग करेगा?

$2/3$ दक्षता वाली एक मशीन $2 \text{ kg}$ के ब्लॉक को एक निश्चित ऊँचाई तक उठाने के लिए $12 \text{ J}$ ऊर्जा का उपयोग करती है। यदि ब्लॉक को उस ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरने दिया जाए,तो जमीन पर पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

$2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान के दो आयताकार ब्लॉक $A$ और $B$ को $10.8 \,Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है और उन्हें घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक $A$ को चित्र में दिखाई गई दिशा में $0.15 \,ms^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया गया है। गति के दौरान स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या है ($\,m$ में)?