एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का विस्था | vedclass

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Question

(B) एक अवमंदित दोलक का विस्थापन $x(t) = A_0 e^{-bt} \cos(\omega' t + \Phi)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A(t) = A_0 e^{-bt}$ समय $t$ पर आयाम है।दिए गए सम

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(B) एक अवमंदित दोलक का विस्थापन $x(t) = A_0 e^{-bt} \cos(\omega' t + \Phi)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A(t) = A_0 e^{-bt}$ समय $t$ पर आयाम है।दिए गए समीकरण $x(t) = \exp(-0.2 t) \cos(3.2 t + \Phi)$ से,$t = 0$ पर प्रारंभिक आयाम $A_0 = 1$ है।समय $t$ पर आयाम $A(t) = e^{-0.2 t}$ है।हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब आयाम अपने प्रारंभिक आयाम का $\frac{1}{e^{1.2}}$ गुना हो जाता है।अतः,$A(t) = \frac{1}{e^{1.2}} 	imes A_0 = e^{-1.2} 	imes 1 = e^{-1.2}$.आयाम के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $e^{-0.2 t} = e^{-1.2}$.घातांकों की तुलना करने पर: $-0.2 t = -1.2$.$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{1.2}{0.2} = 6 \ s$.

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