$T$ आवर्तकाल वाले $SHM$ कर रहे एक कण का विस्थापन $x(t) = x_m \cos(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया गया है। $t = 0$ समय पर कण $x = -x_m$ पर है। कण $x = +x_m$ पर कब होगा?

दो कण एक ही सीधी रेखा पर $A$ और $2A$ आयाम और समान कोणीय आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। यह देखा गया है कि जब पहला कण मूल बिंदु से $A/\sqrt{2}$ की दूरी पर है और माध्य स्थिति की ओर जा रहा है,तो दूसरा कण माध्य स्थिति के दूसरी ओर चरम स्थिति पर है। दोनों कणों के बीच कलांतर ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

एक तख्ते पर $m$ द्रव्यमान का एक पिंड रखा है,जिसका ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y = \sin \omega t + \cos \omega t$ के नियम के अनुसार बदल रहा है। $\omega$ का न्यूनतम मान जिसके लिए द्रव्यमान तख्ते से अलग हो जाता है और $t = 0$ के बाद जिस क्षण यह पहली बार होता है,वे हैं: ($y$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर धनात्मक है)

एक कण $x = 0$ के परितः $SHM$ करता है,इस प्रकार कि $t = 0$ पर वह $x = 0$ पर है और धनात्मक चरम बिंदु की ओर गति कर रहा है। $x = 0$ से $x = \frac{A}{2}$ तक जाने में लगा समय,$x = \frac{A}{2}$ से $x = A$ तक जाने में लगे समय का ..... गुना है। रिक्त स्थान के लिए सबसे उपयुक्त विकल्प है

एक कण $x = -A$ और $x = +A$ के बीच $S.H.M.$ करता है। इसे $x = 0$ से $x = A/2$ तक जाने में लगा समय $T_1$ है और $x = A/2$ से $x = A$ तक जाने में लगा समय $T_2$ है। तो:

$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)$ और $x_{2}=A \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाई गई दो सरल आवर्त गतियों के बीच का कलांतर (phase difference) क्या है?