એક કણનું સ્થાનાંતર x = 3 sin 100t + 8 cos^2 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3 \sin 100t + 8

Vedclass · Accepted Answer

પરિણામી $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર $\sqrt{73} 	ext{ units}$ છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3 \sin 100t + 8 \left( \frac{1 + \cos 100t}{2} ight)$$x = 3 \sin 100t + 4 + 4 \cos 100t$$x = 3 \sin 100t + 4 \cos 100t + 4$ધારો કે $3 = A \cos \phi$ અને $4 = A \sin \phi$,તો $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.સમીકરણ $x = 5 \sin(100t + \phi) + 4$ બને છે.આ $x = 4$ મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ $5 	ext{ units}$ ના કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ દર્શાવે છે.ઉગમબિંદુથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $x_{max} = 4 + 5 = 9 	ext{ units}$ છે.વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે કંપવિસ્તાર $5$ છે,$\sqrt{73}$ નથી.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. આ ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Similar Questions

$S.H.M.$ માં શું અચળ હોય છે?

$SHM$ કયા પ્રકારની ગતિ સાથે સંકળાયેલ છે?

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ ની વ્યાખ્યા આપો.

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module