સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $(s)$ $s = 4t^2 + 2t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $t = 3$ સેકન્ડ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધશે?

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

લંબચોરસ સમાંતરબાજુ (rectangular parallelepiped) આકારની ટાંકીનું ઘનફળ $27 \ m^3$ છે. આ ટાંકીમાં પાણી એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે પાણીના સ્તરમાં થતો ફેરફારનો દર, ટાંકીમાં પડતા પાણીના જથ્થાના ફેરફારના દર કરતાં ત્રણ ગણો છે, તો ટાંકીની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^2$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?