एक उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वस्तु और उसके दो गुना आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब के बीच की दूरी $45 \,cm$ है। प्रयुक्त लेंस की फोकस दूरी . . . . . . $cm$ है।

एक खोखला लेंस पतले कांच से बना है और यह द्वि-अवतल लेंस के आकार का है। इसे हवा,$1.33$ अपवर्तनांक वाले पानी या $1.6$ अपवर्तनांक वाले $CS_2$ से भरा जा सकता है। यह एक अपसारी (diverging) लेंस के रूप में कार्य करेगा,यदि यह

कांच से बने एक द्वि-उत्तल लेंस की दोनों वक्रता त्रिज्याओं का परिमाण $20 \,cm$ है। लेंस की अक्ष के समानांतर आपतित प्रकाश किरणें सामान्य ध्रुव $P$ से $L$ दूरी पर एक बिंदु पर अभिसरित होंगी। $L$ का मान ज्ञात कीजिए। [कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$]

$80 \,cm$ गहराई वाले एक खाली बर्तन के ठीक ऊपर एक पतला उत्तल लेंस रखा गया है। इस प्रकार बर्तन के तल पर रखे सिक्के का प्रतिबिंब लेंस के $20 \,cm$ ऊपर बनता है। यदि अब बर्तन में $64 \,cm$ की ऊंचाई तक पानी भर दिया जाए, तो प्रतिबिंब की नई स्थिति लगभग क्या होगी? मान लीजिए कि पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है।

$25 \,cm$ की फोकस दूरी वाला एक पतला अभिसारी लेंस, लेंस से $75 \,cm$ की दूरी पर रखे पर्दे पर एक वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है। पर्दे को लेंस के करीब $25 \,cm$ की दूरी तक खिसकाया जाता है। वह दूरी जिससे वस्तु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, ताकि उसका प्रतिबिंब पर्दे पर फिर से स्पष्ट हो जाए, है ($\,cm$ में)

उत्तल लेंस की फोकस दूरी किसके लिए अधिकतम होगी?