स्थान $A$ और $B$ के बीच की दूरी $999 \, km$ है। एक एक्सप्रेस ट्रेन सुबह $6 \, am$ बजे स्थान $A$ से निकलती है और $55.5 \, km/h$ की गति से चलती है। ट्रेन रास्ते में $1 \, hr \, 20 \, min$ के लिए रुकती है। वह $B$ पर कब पहुँचेगी?

एक व्यक्ति ट्रेन द्वारा $80 \, km/hr$ की गति से $600 \, km$, जहाज द्वारा $40 \, km/hr$ की गति से $800 \, km$, हवाई जहाज द्वारा $400 \, km/hr$ की गति से $500 \, km$ और कार द्वारा $50 \, km/hr$ की गति से $100 \, km$ की यात्रा करता है। पूरी दूरी के लिए औसत गति क्या है? ($km/hr$ में)

सीता और गीता एक-दूसरे की ओर साइकिल चलाती हैं,एक बिंदु $A$ से और दूसरी बिंदु $B$ से। सीता बिंदु $A$ से गीता के बिंदु $B$ से निकलने के $6 \, hours$ बाद निकली,और उनके मिलने पर पता चला कि सीता ने गीता से $12 \, km$ कम दूरी तय की थी। मिलने के बाद,वे समान गति से साइकिल चलाना जारी रखती हैं,और सीता $8 \, hours$ बाद $B$ पर पहुँचती है और गीता $9 \, hours$ बाद $A$ पर पहुँचती है। तेज़ साइकिल चालक की गति $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

एक पुलिसकर्मी एक चोर का पीछा करना शुरू करता है। जब चोर $10 \, \text{कदम}$ चलता है, तो पुलिसकर्मी $8 \, \text{कदम}$ चलता है। पुलिसकर्मी के $5 \, \text{कदम}$ चोर के $7 \, \text{कदम}$ के बराबर हैं। पुलिसकर्मी और चोर की गति का अनुपात क्या है?

अन्ना सुबह $5:20$ बजे शहर $B$ से शहर $A$ के लिए निकली। उसने $80\, km/h$ की गति से $2\, \text{घंटे}\, 15\, \text{मिनट}$ तक यात्रा की। उसके बाद गति घटकर $60\, km/h$ हो गई। यदि दोनों शहरों के बीच की कुल दूरी $350\, km$ है,तो अन्ना किस समय शहर $A$ पहुँची?

$P$ और $Q$ के बीच की दूरी $27 \, km$ है। $24 \, km/h$ और $18 \, km/h$ की गति वाली दो ट्रेनें क्रमशः $P$ और $Q$ से एक साथ चलना शुरू करती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। वे $Q$ के आगे एक बिंदु $R$ पर मिलती हैं। दूरी $QR$ ($km$ में) है: