9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0 સમીકરણ દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે.આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $3x - y = t$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t

Vedclass · Accepted Answer

$2/\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે.આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $3x - y = t$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t + 8 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 4)(t + 2) = 0$.તેથી,બે સમાંતર રેખાઓ $3x - y + 4 = 0$ અને $3x - y + 2 = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 3$,$B = -1$,$C_1 = 4$,અને $C_2 = 2$ છે.$d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

$x^2+2xy+y^2-8ax-8ay-9a^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સમાંતર રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર $...$ એકમ છે.

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module