8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ है। इसे $2(2x - 3y)^2 - 3(2x - 3y) - 5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। माना $t = 2x - 3y$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ है। इसे $2(2x - 3y)^2 - 3(2x - 3y) - 5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। माना $t = 2x - 3y$,तो समीकरण $2t^2 - 3t - 5 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर,$(2t - 5)(t + 1) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$2x - 3y = 2.5$ और $2x - 3y = -1$। समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है। $d = \frac{|-2.5 - 1|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{3.5}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2\sqrt{13}}$।

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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