$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જલીય દ્રાવણમાં ડાયપ્રોટિક એસિડની એસિડિકતા નીચેના ક્રમમાં વધે છે

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overrightarrow{a} = 2\widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}$,$\overrightarrow{b} = \widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{c} = \widehat{i} + 3\widehat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\widehat{k}$ (જ્યાં $\lambda$ અચળ છે) અને $\overrightarrow{a}$ એ $\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ના ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.