दो बिंदुओं P और Q के बीच की दूरी d है और PQ क | vedclass

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Question

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x_1, y_1, z_1)$ और $Q$ के निर्देशांक $(x_2, y_2, z_2)$ हैं।माना $\Delta x = x_2 - x_1$,$\Delta y = y_2 - y_1$,और $\Delta

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$2$

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(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x_1, y_1, z_1)$ और $Q$ के निर्देशांक $(x_2, y_2, z_2)$ हैं।माना $\Delta x = x_2 - x_1$,$\Delta y = y_2 - y_1$,और $\Delta z = z_2 - z_1$ है।दूरी $d$ को $d^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2$ द्वारा दिया जाता है।$xy$,$yz$,और $zx$ समतलों पर $PQ$ के प्रक्षेप क्रमशः $d_1, d_2, d_3$ हैं।अतः,$d_1^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2$,$d_2^2 = (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2$,और $d_3^2 = (\Delta z)^2 + (\Delta x)^2$ है।इनका योग करने पर,$d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = 2((\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2) = 2d^2$ प्राप्त होता है।इसे $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = k d^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k = 2$ प्राप्त होता है।

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