બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને $PQ$ ના યામ સમતલો પરના પ્રક્ષેપોની લંબાઈ $d_1, d_2, d_3$ છે. તો $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = k d^2$ થાય,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું છે?

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

ધારો કે $ABC$ એ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ અને $C(\lambda, 5, \mu)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.

$z$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3})$ અને $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13}, 0)$ હોય,તો તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકગુણોત્તર શોધો.