સૂર્યથી એક ગ્રહનું અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના અંતર કરતા $5$ ગણું છે. તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજો ઉપગ્રહ $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........ $\%$ જેટલો વધારે છે.

સૌર મંડળમાં, $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

આકૃતિ સૂર્ય $S$ ની આસપાસ ગ્રહ $P$ ની ભ્રમણકક્ષા દર્શાવે છે. $AB$ અને $CD$ એ લંબગોળની અનુક્રમે ગૌણ અને મુખ્ય ધરી છે.
જો ગ્રહને $ACB$ માર્ગ પર મુસાફરી કરવા માટે લાગતો સમય $t_1$ હોય અને $BDA$ માર્ગ પર મુસાફરી કરવા માટે લાગતો સમય $t_2$ હોય,તો:

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહને એક ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજી ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે,જેનું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર અગાઉની ભ્રમણકક્ષા કરતા $2$ ગણું છે. બીજી ભ્રમણકક્ષામાં તેનો આવર્તકાળ કેટલા કલાક હશે?

શું કક્ષામાં ગ્રહની ઝડપ અચળ રહે છે?