(a sin theta, 0) અને (0, a cos theta) બિંદુઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(a \sin 	heta, 0)$ અને $Q(0, a \cos 	heta)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(a \sin 	heta, 0)$ અને $Q(0, a \cos 	heta)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} ight)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.યામો મૂકતા,$M = \left( \frac{a \sin 	heta + 0}{2}, \frac{0 + a \cos 	heta}{2} ight) = \left( \frac{a \sin 	heta}{2}, \frac{a \cos 	heta}{2} ight)$.$M$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{\left( \frac{a \sin 	heta}{2} - 0 ight)^2 + \left( \frac{a \cos 	heta}{2} - 0 ight)^2}$ છે.$= \sqrt{\frac{a^2 \sin^2 	heta}{4} + \frac{a^2 \cos^2 	heta}{4}} = \sqrt{\frac{a^2}{4} (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)}$.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,અંતર $\sqrt{\frac{a^2}{4}} = \frac{a}{2}$ થાય.

$(a \sin \theta, 0)$ અને $(0, a \cos \theta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-3, 6)$ અને બિંદુઓ $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) શોધો.

જો બિંદુઓ $(x, 2)$ અને $(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $2$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુઓનો સામાન્ય ગુણધર્મ કયો છે?

જો $(0, 0)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ હોય,તો કર્ણ પરની મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$(-3, -3)$ અને $(6, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ કયા થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module