જો $(0, 0)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ હોય,તો કર્ણ પરની મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $\Delta OAB$ ના શિરોબિંદુઓના યામ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(\cos \alpha, \sin \alpha)$ અને $(-\sin \alpha, \cos \alpha)$ હોય,તો $OA^2 + OB^2 = $

બિંદુ $P$ ના ધ્રુવીય યામ $\left(2, -\frac{\pi}{4}\right)$ છે. બિંદુ $Q$ ના ધ્રુવીય યામ શોધો, જેથી $PQ$ ને જોડતી રેખાનું પ્રારંભિક રેખા દ્વારા લંબદ્વિભાજન થાય.

ધ્રુવીય યામ પદ્ધતિમાં $(2, 15^{\circ})$ અને $(1, 75^{\circ})$ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $N(x, y)$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે કે જેથી $AN: NB = b: a$ થાય,તો

ત્રણ બિંદુઓ $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,અને $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$. તો: