બિંદુ (1, -1, 1) થી સમતલ 3x + 4y + 5z + 19 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 3, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 3, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{1} = r$આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2r + 1, 3r - 1, r + 1)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આ બિંદુ સમતલ $3x + 4y + 5z + 19 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$3(2r + 1) + 4(3r - 1) + 5(r + 1) + 19 = 0$$6r + 3 + 12r - 4 + 5r + 5 + 19 = 0$$23r + 23 = 0$$r = -1$છેદબિંદુ $(2(-1) + 1, 3(-1) - 1, -1 + 1) = (-1, -4, 0)$ છે.બિંદુઓ $(1, -1, 1)$ અને $(-1, -4, 0)$ વચ્ચેનું અંતર:$d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (-4 - (-1))^2 + (0 - 1)^2}$$d = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-1)^2}$$d = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

$(-4, 1, 3)$ માંથી પસાર થતી,સમતલ $x + 2y - z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}$ ને છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બિંદુ $(1, 3, 5)$ નું સમતલ $4x - 5y + 2z = 8$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $5(\alpha + \beta + \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module