बिंदु (1, -1, 1) से समतल 3x + 4y + 5z + 19 = | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $(2, 3, 1)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर रेखा का समीकरण है:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z -

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$\sqrt{14}$

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(C) बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $(2, 3, 1)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर रेखा का समीकरण है:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{1} = r$इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2r + 1, 3r - 1, r + 1)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।चूंकि यह बिंदु समतल $3x + 4y + 5z + 19 = 0$ पर स्थित है,इसलिए यह समतल के समीकरण को संतुष्ट करेगा:$3(2r + 1) + 4(3r - 1) + 5(r + 1) + 19 = 0$$6r + 3 + 12r - 4 + 5r + 5 + 19 = 0$$23r + 23 = 0$$r = -1$प्रतिच्छेदन बिंदु $(2(-1) + 1, 3(-1) - 1, -1 + 1) = (-1, -4, 0)$ है।बिंदुओं $(1, -1, 1)$ और $(-1, -4, 0)$ के बीच की दूरी है:$d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (-4 - (-1))^2 + (0 - 1)^2}$$d = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-1)^2}$$d = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$

बिंदु $(1, -1, 1)$ से समतल $3x + 4y + 5z + 19 = 0$ की दूरी,जो $2, 3, 1$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर मापी गई है,क्या है?

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रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ वक्र $xy = c^2, z = 0$ को प्रतिच्छेद करती है यदि $c$ का मान है

समतल $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखा $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ को समाहित करने वाले और रेखा $x - 1 = 2 - y = z - 3$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखा $\frac{x-5}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{1}$ और समतल $3x-4y-z+5=0$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

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