बिंदु (7,5,2) की समतल 3x+4y+z-8=0 से रेखा fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $P = (7, 5, 2)$ है।बिंदु $P$ से गुजरने वाली और दी गई रेखा $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-7

Vedclass · Accepted Answer

$7$ इकाई

Vedclass · Answer

(D) माना $P = (7, 5, 2)$ है।बिंदु $P$ से गुजरने वाली और दी गई रेखा $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-7}{3} = \frac{y-5}{6} = \frac{z-2}{2} = r$ है।इस रेखा पर स्थित किसी बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(3r+7, 6r+5, 2r+2)$ होंगे।चूंकि $Q$ समतल $3x+4y+z-8=0$ पर स्थित है,इसलिए $Q$ के निर्देशांकों को समतल के समीकरण में रखने पर:$3(3r+7) + 4(6r+5) + (2r+2) - 8 = 0$.पदों का विस्तार करने पर:$9r + 21 + 24r + 20 + 2r + 2 - 8 = 0$.समान पदों को जोड़ने पर:$35r + 35 = 0 \Rightarrow 35r = -35 \Rightarrow r = -1$.$r = -1$ को $Q$ के निर्देशांकों में रखने पर:$Q = (3(-1)+7, 6(-1)+5, 2(-1)+2) = (4, -1, 0)$.दूरी सूत्र का उपयोग करके $PQ$ की दूरी:$PQ = \sqrt{(7-4)^2 + (5-(-1))^2 + (2-0)^2} = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ इकाई।

बिंदु $(7,5,2)$ की समतल $3x+4y+z-8=0$ से रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समतलों $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और रेखा $y = 0, z = 0$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 2, 0)$ और रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ से गुजरने वाला समतल है

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ और समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

दो रेखाओं $\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z+5}{7}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z+4}{7}$ को समाहित करने वाले समतल की मूल बिंदु से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module