બિંદુ (7,5,2) નું સમતલ 3x+4y+z-8=0 થી રેખા fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P = (7, 5, 2)$.આપેલ રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-7}{3} =

Vedclass · Accepted Answer

$7$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P = (7, 5, 2)$.આપેલ રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-7}{3} = \frac{y-5}{6} = \frac{z-2}{2} = r$ છે.આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $Q$ ના યામ $(3r+7, 6r+5, 2r+2)$ થાય.બિંદુ $Q$ એ સમતલ $3x+4y+z-8=0$ પર આવેલું હોવાથી,$Q$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$3(3r+7) + 4(6r+5) + (2r+2) - 8 = 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$9r + 21 + 24r + 20 + 2r + 2 - 8 = 0$.સમાન પદોનો સરવાળો કરતા:$35r + 35 = 0 \Rightarrow 35r = -35 \Rightarrow r = -1$.$r = -1$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા:$Q = (3(-1)+7, 6(-1)+5, 2(-1)+2) = (4, -1, 0)$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $PQ$ નું અંતર:$PQ = \sqrt{(7-4)^2 + (5-(-1))^2 + (2-0)^2} = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ એકમ.

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખા $r = (i + 2j - k) + \lambda (i - j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (2i - j + k) = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $r=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(6 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ સમતલ $r \cdot(3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k})=7$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર કેટલું છે?

જો રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - y + \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $\sin \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું સમતલ $x - 2y = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ ..... છે.

બિંદુ $(4,2,3)$ માંથી બિંદુઓ $(1,-2,3)$ અને $(1,1,0)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા સમતલ પર આવેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module