જો રેખા frac{x + 1}{1} = frac{y - 1}{2} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા જેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = (1, 2, 2)$ છે અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, -1, \sqrt{\lambda})$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા જેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = (1, 2, 2)$ છે અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, -1, \sqrt{\lambda})$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે.આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{3}$,તેથી $\frac{1}{3} = \frac{|(1)(2) + (2)(-1) + (2)(\sqrt{\lambda})|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (\sqrt{\lambda})^2}}$.પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1}{3} = \frac{|2 - 2 + 2\sqrt{\lambda}|}{\sqrt{9} \sqrt{5 + \lambda}}$.$\frac{1}{3} = \frac{2\sqrt{\lambda}}{3\sqrt{5 + \lambda}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{9} = \frac{4\lambda}{9(5 + \lambda)}$.$5 + \lambda = 4\lambda$.$3\lambda = 5 \Rightarrow \lambda = \frac{5}{3}$.

જો રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - y + \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $\sin \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - 3y + z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{\alpha} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{1}, (\alpha \ne -1)$ અને $x + y + z + 1 = 0 = 2x - y + z + 3$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ એ કોને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module