બિંદુ (-2, 4, -5) નું રેખા frac{x+3}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા: $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6} = \lambda$ $(1)$બિંદુ $P(-2, 4, -5)$.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3\lambda - 3, 5\lambda +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{37}{10}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા: $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6} = \lambda$ $(1)$બિંદુ $P(-2, 4, -5)$.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3\lambda - 3, 5\lambda + 4, 6\lambda - 8)$ છે.રેખા $PQ$ ના દિક્-ગુણોત્તર $(3\lambda - 3 - (-2), 5\lambda + 4 - 4, 6\lambda - 8 - (-5)) = (3\lambda - 1, 5\lambda, 6\lambda - 3)$ છે.કારણ કે $PQ$ એ આપેલ રેખા (જેના દિક્-ગુણોત્તર $(3, 5, 6)$ છે) ને લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3\lambda - 1) + 5(5\lambda) + 6(6\lambda - 3) = 0$$9\lambda - 3 + 25\lambda + 36\lambda - 18 = 0$$70\lambda - 21 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{21}{70} = \frac{3}{10}$.$\lambda = \frac{3}{10}$ ને $Q$ માં મૂકતા,$Q\left(-\frac{21}{10}, \frac{55}{10}, -\frac{62}{10}\right)$ મળે.અંતર $PQ = \sqrt{(-\frac{21}{10} + 2)^2 + (\frac{55}{10} - 4)^2 + (-\frac{62}{10} + 5)^2}$$PQ = \sqrt{(-\frac{1}{10})^2 + (\frac{15}{10})^2 + (-\frac{12}{10})^2} = \sqrt{\frac{1 + 225 + 144}{100}} = \sqrt{\frac{370}{100}} = \sqrt{\frac{37}{10}}$.

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ નું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $A$ માંથી $B$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(-1, 1, 0)$ થી બિંદુઓ $A(0, 2, 4)$ અને $B(3, 0, 1)$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module