$y(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = \sqrt{1-x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો નીચેના વિધેયોનો સામાન્ય પ્રદેશ શું છે: $f+g, f-g, f/g, g/f, g-f$ જ્યાં $(f \pm g)(x) = f(x) \pm g(x)$ અને $(f/g)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$?

$f(x) = \frac{-5}{4x^2+1} + \sqrt{x^2-4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?