एक वास्तविक मान वाले फलन f(x) = cos x - 3 का | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है,इसलिए $f(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं कि $\cos x$ का परि

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$R$ और $[-4, -2]$

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(B) फलन $f(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है,इसलिए $f(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं कि $\cos x$ का परिसर $[-1, 1]$ है। अतः,$-1 \leq \cos x \leq 1$. सभी भागों से $3$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है: $-1 - 3 \leq \cos x - 3 \leq 1 - 3$. $-4 \leq f(x) \leq -2$. इस प्रकार,परिसर $[-4, -2]$ है। अतः,प्रांत $R$ है और परिसर $[-4, -2]$ है।

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

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$x \in \mathbb{R}$ के लिए,यदि $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ है,तो $f$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1)$ का प्रांत $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ है, तो $90(a+b+c+d+e)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

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