વિધેય f(x) = sin^{-1}left(frac{3x^2+x-1}{(x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right] \cup \{0\}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.$1$. $\cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ માટે,આપણે $-1 \leq \frac{x-1}{x+1} \leq 1$ ની જરૂર છે.$\frac{x-1}{x+1} \leq 1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x > -1$ મળે છે.$\frac{x-1}{x+1} \geq -1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in (-\infty, -1) \cup [0, \infty)$ મળે છે.આ બંનેનું છેદગણ લેતા,$x \in [0, \infty)$ મળે છે.$2$. $\sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right)$ માટે,આપણે $-1 \leq \frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \leq 1$ ની જરૂર છે.$\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \leq 1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in [-2, 1/2]$ મળે છે.$\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \geq -1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in (-\infty, 0] \cup [1/4, \infty)$ મળે છે.આ બંનેનું છેદગણ લેતા,$x \in [-2, 0] \cup [1/4, 1/2]$ મળે છે.બંને શરતોનું છેદગણ લેતા,$x \in [0, \infty) \cap ([-2, 0] \cup [1/4, 1/2]) = \{0\} \cup [1/4, 1/2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો:

Similar Questions

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module