वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{sqrt{log _{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ है।अंश में वर्गमूल को परिभाषित होने के लिए,$\log _{0.5}(x-3) \geq 0$ होना चाहिए।च

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$(3, 4]$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ है।अंश में वर्गमूल को परिभाषित होने के लिए,$\log _{0.5}(x-3) \geq 0$ होना चाहिए।चूंकि आधार $0.5 साथ ही,लघुगणक को परिभाषित होने के लिए $x-3 > 0$ होना चाहिए,जो $x > 3$ दर्शाता है।हर को परिभाषित और शून्य से भिन्न होने के लिए $x-1 > 0$ होना चाहिए,जो $x > 1$ दर्शाता है।सभी शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $(x \leq 4) \cap (x > 3) \cap (x > 1)$,हमें $3 अतः,प्रांत $(3, 4]$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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