તાર્કિક વિધાન $p \to (q \to r)$ ના પ્રતિલોમ (inverse) ના પ્રતીપ (converse) નું દ્વૈત (dual) કોના સમતુલ્ય છે...

વિધાન ભાત $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ એ

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1 : \exists n \in N$, એવું કે $n^2 + n + 2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.
$S_2 : \exists x \in N$, એવું કે $x - 17 < 20$.
$S_3 : \forall n \in N, n^2 + 3n - 10 = 0$.
$S_4 : \forall n \in N, n^2 \ge 1$.

ધારો કે $p, q, r$ ત્રણ વિધાનો છે જેથી $(p \wedge q) \rightarrow (\sim q \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ છે. તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

વિધાન $\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1=0$ નું નકારાત્મક વિધાન શું છે?

વિધાન $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow ((\sim p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow q)$ એ