पृथ्वी की कक्षा की उत्केंद्रता (eccentricity) $0.0167$ है। इसकी कक्षा में इसकी अधिकतम चाल और न्यूनतम चाल का अनुपात क्या है?

ग्रहों की गति के लिए निकोलस कोपरनिकस के मॉडल का वर्णन कीजिए।

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5 \text{ घंटे}$ है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए, तो उपग्रह का नया आवर्तकाल क्या होगा ($\text{ घंटे}$ में)?

केप्लर के नियम के अनुसार,उपग्रह का आवर्तकाल उसकी त्रिज्या के साथ किस प्रकार बदलता है?

सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमते हुए एक ग्रह की स्थितियों $A, B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $K_A, K_B$ और $K_C$ हैं। $AC$ मुख्य अक्ष है और $SB$,सूर्य $S$ की स्थिति पर $AC$ के लंबवत है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। तो

केप्लर का तीसरा नियम बताता है कि सूर्य के चारों ओर एक ग्रह के परिक्रमण काल $(T)$ का वर्ग,सूर्य और ग्रह के बीच की औसत दूरी $(r)$ के घन के समानुपाती होता है,अर्थात $T^2 = Kr^3$,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। यदि सूर्य और ग्रह के द्रव्यमान क्रमशः $M$ और $m$ हैं,तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार उनके बीच आकर्षण बल $F = \frac{GMm}{r^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। $G$ और $K$ के बीच का संबंध क्या है?