શંકુ {x^2} - 4{y^2} = 1 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ecce | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ છે,જેને અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1^2} - \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ છે,જેને અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1^2} - \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = \frac{1}{4}$ છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{1}{4} = 1(e^2 - 1)$ મળે.$e^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.તેથી,$e = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$.

શંકુ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(0, \pm 4)$ અને $(0, \pm 2)$ એ અતિવલયના અનુક્રમે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module