ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,જ્યાં $b < 2$,ના અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો $x+2y+k=0, k>0$ એ ઉપવલય $2x^2+y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ ઉપવલયના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)$ એક ઉપવલય છે જેની નાભિલંબની લંબાઈ $10$ છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ વિધેય $\phi(t) = \frac{5}{12} + t - t^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત હોય,તો $a^{2} + b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બે બિંદુઓ $\theta_1$ અને $\theta_2$ ને જોડતી જીવા . . . બિંદુ આગળ કાટખૂણો બનાવે છે. (જો $\tan \theta_1 \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$)