ઉપવલય 25x^2 + 16y^2 = 100 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $25x^2 + 16y^2 = 100$ છે.બંને બાજુ $100$ વડે ભાગતા,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $25x^2 + 16y^2 = 100$ છે.બંને બાજુ $100$ વડે ભાગતા,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6.25} = 1$ થાય છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 6.25$ મળે છે.અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $a^2 = b^2(1 - e^2)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $4 = \frac{25}{4}(1 - e^2)$.$1 - e^2 = \frac{16}{25}$.$e^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.તેથી,$e = \frac{3}{5}$.

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 - 8x - 18y + 35 = k$ શું દર્શાવે છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{14} + \frac{y^2}{5} = 1$ પરના બિંદુ $P(\theta)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(2\theta)$ પર છેદે,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

શંકુ $\sqrt{(x - 5)^2 + (y - 4)^2} + \sqrt{(x - 3)^2 + (y - 2)^2} = 6$ ના નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module