दीर्घवृत्त 25x^2 + 16y^2 = 100 की उत्केंद्रता | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $25x^2 + 16y^2 = 100$ है।दोनों पक्षों को $100$ से भाग देने पर,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,जो सरल होकर $\frac{x^2}{

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$\frac{3}{5}$

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(C) दिया गया समीकरण $25x^2 + 16y^2 = 100$ है।दोनों पक्षों को $100$ से भाग देने पर,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,जो सरल होकर $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6.25} = 1$ हो जाता है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 4$ और $b^2 = 6.25$ प्राप्त होता है।चूंकि $b^2 > a^2$,उत्केंद्रता $e$ के लिए सूत्र $a^2 = b^2(1 - e^2)$ है।मान रखने पर: $4 = \frac{25}{4}(1 - e^2)$.$1 - e^2 = \frac{16}{25}$.$e^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.अतः,$e = \frac{3}{5}$.

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 100$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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दीर्घवृत्त $25x^2 + 9y^2 - 150x - 90y + 225 = 0$ के लिए उत्केंद्रता $e = $ ($/5$ में)

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

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