दो समुच्चय A और B इस प्रकार परिभाषित हैं:A = | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $A$ को $|a - 5| < 1$ और $|b - 5| < 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $x = a - 5$ और $y = b - 5$ है। तो $A$ एक वर्ग के आंतरिक भाग क

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$A \subset B$

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(A) समुच्चय $A$ को $|a - 5| समुच्चय $B$ को $4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $x = a - 5$ और $y = b - 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $4(x - 1)^2 + 9y^2 \le 36$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ हो जाता है। यह $(x, y)$ समतल में $(1, 0)$ पर केंद्रित दीर्घवृत्त के आंतरिक भाग और सीमा को दर्शाता है।$(x, y)$ समतल में वर्ग $A$ के शीर्ष $(1, 1), (-1, 1), (-1, -1), (1, -1)$ हैं।यह जाँचने पर कि क्या ये बिंदु दीर्घवृत्त की असमिका $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ को संतुष्ट करते हैं:$(1, 1)$ के लिए: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (सत्य)$(-1, 1)$ के लिए: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (सत्य)$(-1, -1)$ के लिए: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (सत्य)$(1, -1)$ के लिए: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (सत्य)चूँकि वर्ग के सभी शीर्ष दीर्घवृत्त के भीतर स्थित हैं,इसलिए $A \subset B$ है।

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

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दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$तो: