दीर्घवृत्त 4x^2 + 9y^2 = 36 की उत्केंद्रता (e | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $4x^2 + 9y^2 = 36$ है। दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है

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$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $4x^2 + 9y^2 = 36$ है। दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है। उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ है। मान रखने पर: $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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